Kutudan Top Seçimi ve Küp Atma Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
11. Aşağıda, herbirinin üzerinde farklı rakamlar yazan 6 adet topun bulunduğu kutu ile üzerinde 1 den 6 ya kadar olan sayıların yazılı olduğu küp gösterilmiştir.
Kutunun içinden rastgele bir top alınıyor ve küp düz bir zemine atılıyor.
Buna göre kutunun içinden alınan bir topun asal sayı veya küpün üst yüzeyine gelen sayının asal sayı olma olasılığı $\frac{5}{6}$ olduğuna göre kutuda üzerinde asal sayı yazan topların sayısı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında içinde 6 adet top bulunan bir kutu ve sağ tarafında 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış yüzleri olan bir küp yer almaktadır. Küpün görünür üç yüzünde 1, 2 ve 3 rakamları yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar, bugün bir olasılık sorusunu beraber çözeceğiz. Soruda bize altı topun olduğu bir kutu ve üzerinde birden altıya kadar sayıların olduğu bir küp verilmiş.
Olasılık Problemi
Kutudan rastgele bir top alınıyor ve küp düz bir zemine atılıyor. Topun üzerindeki sayının asal veya küpün üst yüzeyine gelen sayının asal olma olasılığı beşte altı olarak verilmiş.
A: Topun asal olması
B: Küpün asal olması
Bu tür 'veya' sorularında birleşim kümesi formülünü kullanırız. A veya B'nin gerçekleşme olasılığı, A'nın olasılığı artı B'nin olasılığı eksi her ikisinin aynı anda gerçekleşme olasılığıdır.
Kutudaki toplam top sayısı altıdır. Asal sayı yazan topların sayısını bilmediğimiz için bu sayıya n diyelim. Bu durumda topun asal olma olasılığı n bölü altı olur.
Küpümüz ise standart bir zar gibi birden altıya kadar sayılar içeriyor. Bu sayılar arasındaki asal sayılar iki, üç ve beştir. Yani toplam üç tane asal sayımız var.
Küp asalları: \{2, 3, 5\}
Top çekme ve zar atma işlemleri birbirinden bağımsız olaylardır. Bu yüzden kesişim olasılığını bulmak için bu iki olasılığı birbiriyle çarparız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
