Kutudaki Topların Çekilme Olasılığının Değişimi
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen kutunun içinde, başlangıçta renkleri dışında özdeş olan 1 sarı, 2 mavi, 3 kırmızı ve 4 siyah renkte top vardır. Bu kutuya sonradan, kutunun içindeki toplarla özdeş 1 sarı, 1 mavi, 1 kırmızı ve 1 siyah renkte top atılıyor. Buna göre, sonradan atılan toplardan sonra, kutudan rastgele çekilen bir topun rengine göre kutudan çekilme olasılığı ilk duruma göre nasıl değişir?
A) Sarı: Artar, Mavi: Artar, Kırzımı: Artar, Siyah: Artar
B) Sarı: Azalır, Mavi: Artar, Kırzımı: Artar, Siyah: Artar
C) Sarı: Artar, Mavi: Azalır, Kırzımı: Azalır, Siyah: Azalır
D) Sarı: Artar, Mavi: Artar, Kırzımı: Azalır, Siyah: Azalır
Soruda görsel içerik var: Görsel, silindir şeklinde şeffaf bir kutu ve içerisinde bulunan renkli topları göstermektedir. Kutunun içinde 1 sarı, 2 mavi, 3 kırmızı ve 4 siyah top bulunmaktadır. Kutunun sağ tarafında dışarıda eklenmeyi bekleyen 1 sarı, 1 mavi, 1 kırmızı ve 1 siyah top daha vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu olasılık sorusunu birlikte inceleyelim. Kutudaki topların sayısının değişmesiyle olasılıkların nasıl etkilendiğini bulacağız.
Olasılık ve Değişim Analizi
Önce başlangıçtaki durumu not edelim. Kutuda bir sarı, iki mavi, üç kırmızı ve dört siyah top var.
Başlangıç Durumu
Bu sayıları topladığımızda, başlangıçta kutuda toplam on adet top olduğunu görüyoruz.
Her bir rengin başlangıç olasılığını hesaplayalım. Sarı için onda bir, mavi için onda iki, kırmızı için onda üç ve siyah için onda dört.
| Renk | Başlangıç Olasılığı |
|---|---|
| Sarı | 1/10 |
| Mavi | 2/10 |
| Kırmızı | 3/10 |
| Siyah | 4/10 |
Şimdi kutuya her renkten birer tane daha top ekleniyor. Yani bir sarı, bir mavi, bir kırmızı ve bir siyah top daha geliyor.
Son Durum
Yeni durumda top sayıları şu şekilde güncellenir: Sarılar iki, maviler üç, kırmızılar dört ve siyahlar beş tane olur.
Şimdi yeni olasılık değerlerini yazalım. Toplam on dört top arasından sarı çekme olasılığı on dörtte iki olur.
| Renk | İlk Olasılık | Yeni Olasılık |
|---|---|---|
| Sarı | \frac{1}{10} | \frac{2}{14} |
| Mavi | \frac{2}{10} | \frac{3}{14} |
| Kırmızı | \frac{3}{10} | \frac{4}{14} |
| Siyah | \frac{4}{10} | \frac{5}{14} |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
