Kutudaki Şekerlerin Olasılık Problemi

Merhaba Mehmet, bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim.

Kutuda başlangıçta toplam yirmi adet şeker var. Bunlar limonlu, naneli ve muzlu şekerler.

Kutudan beş adet şeker alıyoruz. Bu beş şekerin iki tanesi muzlu, en az birer tanesi ise limonlu ve naneliymiş.

Burada a ve be en az bir olmak zorundaysa, olasılıkları düşünelim. Beş eksi iki, üç eder. Yani limonlu ve nanelilerin toplamı üç olmalı.

Bu durumda iki ihtimal var: Bir limonlu iki naneli, ya da iki limonlu bir naneli olabilir. Bunları aklımızda tutalım.

Şimdi kalan şeker sayısına bakalım. Başlangıçta yirmi şeker vardı, beşi alındı, geriye on beş şeker kaldı.

Soruda çok önemli bir bilgi var: Muzlu olma olasılığı değişmemiş. Başlangıçtaki muzlu olasılığı neydi?

İki tane muzlu şeker alındıktan sonra kalan muzlu sayısı M eksi iki oldu. Yeni olasılık ise M eksi iki bölü on beştir.

Bu iki değer birbirine eşitmiş. Denklemi kuralım: M bölü yirmi, eşittir M eksi iki bölü on beş.

İçler dışlar çarpımı yapalım. On beş M, eşittir yirmi çarpı M eksi kırk olur.

Buradan on beş M, eşittir yirmi M eksi kırk. Kırkı sola, on beş M'yi sağa atarsak beş M eşittir kırk buluruz.

Yani başlangıçta kutuda sekiz adet muzlu şeker varmış.