Kutu Yüzeyi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Yanda küp şeklinde verilen bir kutunun bir yüzünün alanı gösterilmiştir. [Görsel] Bu kutunun kapağı açıldığında kapağın en üst noktasının yerden yüksekliği $(4a^{2} + 4ab + b^{2})$ santimetre olmaktadır. Buna göre, kutu üzerinde gösterilen kırmızı renkli dikdörtgensel bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) $a^{2} + 2ab$ B) $4ab$ C) $4ab + a^{2}$ D) $a^{2} + 4ab$
Soruda görsel içerik var: Görselde küp şeklinde bir kutu ve kutunun açık halini gösteren bir model bulunmaktadır. Bir kenar uzunluğu $(4a)$ cm olarak verilmiştir. Kapağın açılmasıyla ortaya çıkan kırmızı renkli bir dikdörtgensel bölge mevcuttur. Bu bölgenin boyutlarını kullanarak alanının bulunması beklenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Reyyan, bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir küp verilmiş ve bu küpün bir yüzünün alanı bize bir ifade olarak sunulmuş.
Küpün Alanı ve Kenar Uzunluğu
Küpün bir yüzünün alanı dört a kare artı dört a b artı b kare santimetrekare olarak verilmiş. Bu tanıdık bir ifade.
Bu ifade aslında bir tam karedir. İki a'nın karesi ve b'nin karesinin toplamı ile iki katlarının toplamı. Yani, iki a artı b'nin tam karesidir.
Küpün bir yüzü kare olduğu için, bu ifadenin karekökü bize bir kenarın uzunluğunu verir. Demek ki küpün bir kenarı iki a artı b santimetredir.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Küpün kapağı açıldığında en üst noktasının yerden yüksekliği dört a santimetre olarak gösterilmiş.
Kapak Açıldığında Yükseklik
Bu toplam yükseklik, küpün kendi yüksekliği ile açık kapağın bir kısmının toplamıdır. Kırmızı bölgenin kısa kenarına x diyelim.
Aslında kapağın tamamı iki a artı b boyundadır. Yerden yükseklik ise küpün kenarı olan iki a artı b ile, kapağın yukarıda kalan kısmının toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
