Kutu ve Toplar ile Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
17. Bir kavanozda renkleri dışında özdeş 7 kırmızı, 8 mavi, 10 sarı ve 11 yeşil top vardır. Bu topların her bir renginden belirli sayıda top A, geri kalan toplar B kutusuna atılıyor.
A kutusundan rastgele alınan bir topun rengi tüm renkler için eşit olasılıklı, B kutusundan rastgele alınan bir topun renginin kırmızı olma olasılığı $\frac{1}{8}$'dir.
Buna göre, B kutusundan rastgele alınan bir topun yeşil renkli olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{8}$ B) $\frac{3}{16}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{3}{8}$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir silindirik kavanoz ve iki adet kutu (A ve B) bulunmaktadır. Kavanozun içerisinde 7 adet kırmızı, 8 adet mavi, 10 adet sarı ve 11 adet yeşil top olduğu yazılıdır. Kavanozdan çıkan oklar, topların A ve B isimli kutulara paylaştırıldığını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir olasılık sorusuyla birlikteyiz. Öncelikle kavanozdaki topların sayılarını not edelim.
Top Sayıları
- 7 Kırmızı
- 8 Mavi
- 10 Sarı
- 11 Yeşil
Toplam top sayısını hesaplayalım. Yedi, sekiz, on ve on birin toplamı otuz altı eder.
Soruda A kutusundan alınan bir topun her renk için eşit olasılıklı olduğu söyleniyor. Bu, her renkten eşit sayıda topun A kutusuna atıldığı anlamına gelir.
A Kutusu Analizi
Eşit olasılık = Her renkten eşit sayıda top
Her renkten n tane top A kutusuna atılmış olsun. Geriye kalan toplar ise B kutusuna atılıyor.
| Renk | Toplam | A Kutusu | B Kutusu |
|---|---|---|---|
| Kırmızı | 7 | n | 7-n |
| Mavi | 8 | n | 8-n |
| Sarı | 10 | n | 10-n |
| Yeşil | 11 | n | 11-n |
Şimdi B kutusundaki toplam top sayısını bulalım. Tüm toplardan A kutusundaki dört n tane topu çıkarıyoruz.
B Kutusu Hesaplamaları
Bize B kutusundan çekilen topun kırmızı olma olasılığının sekizde bir olduğu verilmiş.
Bu denklemde içler dışlar çarpımı yaparak n değerini bulalım. Sekiz çarpı yedi eksi n, otuz altı eksi dört n'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
