Kusursuz Üçgen Raf Problemi

Merhaba Abdurrahim, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Soruda kenar uzunlukları ve alanı tam sayı olan üçgenlere kusursuz raf dendiği belirtiliyor.

İkizkenar üçgenin eşit kenarlarına a, tabanına ise b diyelim.

Şimdi üçgenin çevre ve alan bağıntılarını kuralım.

İkizkenar üçgende tabana indirilen yükseklik, tabanı iki eşit parçaya böler. Tabanı iki k olarak alırsak işlemimiz çok daha kolaylaşır.

b yerine iki k yazdığımızda iki a artı iki k eşittir altmış dört olur.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde a artı k toplamının otuz iki olduğunu buluruz.

Şimdi tabana ait yüksekliği Pisagor bağıntısıyla hesaplayalım.

Pisagor bağıntısına göre h kare artı k kare eşittir a karedir.

İki kare farkı özdeşliğini uygulayalım. a kare eksi k kare, a eksi k çarpı a artı k şeklinde yazılır.