Kurye Paket Dağıtımı Problemi
Yayınlanma:
13. a bir sayma sayısı olmak üzere bir kurye, paket dağıtacağı 8 farklı adresten;
* 2 tanesinin her birinin kendisine 2 kilometre,
* a tanesinin her birinin kendisine 6 kilometre,
* Geriye kalanların her birinin kendisine 10 kilometre
uzaklıkta olduğunu görmüştür. Kurye bu adresleri kendisine olan uzaklıkları azalacak ya da artacak biçimde 480 farklı şekilde sıralayabildiğine göre bu adreslerin kuryeye olan uzaklıkları toplamı en az kaç kilometredir?
A) 50 B) 52 C) 54 D) 48 E) 56
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu güzel kombinasyon ve sıralama sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
* Toplam Adres Sayısı: 8
* $2$ tane adresin uzaklığı: $a$ km
* $a$ tane adresin uzaklığı: $6$ km
* Kalan adreslerin uzaklığı: $10$ km
Kalan adres sayısını bulalım. Sekiz adresten ikisi a kilometre, a tanesi ise altı kilometre uzakta.
Kurye, adresleri uzaklıkları artacak veya azalacak şekilde dört yüz seksen farklı şekilde sıralayabiliyor.
Sıralama Prensibi
Aynı uzaklıkta olan adresler kendi aralarında yer değiştirebilir. Uzaklıklar sabit bir sırada olduğu için sadece grup içi yer değiştirmeleri çarparız.
Artan veya azalan dendiği için iki farklı ana durumumuz var. Artan sırada sıralama sayısı ile azalan sırada sıralama sayısı aynıdır.
İfadeyi basitleştirelim. Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde çarpımın iki yüz kırk olması gerektiğini görüyoruz.
İki faktöriyel ikidir. Tekrar ikiye bölersek, a faktöriyel ile altı eksi a faktöriyel çarpımı yüz yirmi yapar.
Şimdi a değerini bulalım. a bir sayma sayısı ve altıdan küçük olmalı çünkü kalan adres sayısı negatif olamaz.
Deneme Yanılma
Eğer a bir olursa, bir faktöriyel çarpı beş faktöriyel, bir çarpı yüz yirmiden yüz yirmi yapar. Bu değer şartımızı sağlıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
