Küresel Mücevher Kutusu Döndürme Problemi
Yayınlanma:
31. Aşağıda Şekil 1'de iki eş parçadan oluşan küre biçimindeki bir mücevher kutusunun görünümü verilmiştir.
Bu mücevher kutusunun üst kısmı A noktası etrafında $30^\circ$ döndürülerek açıldığında Şekil 2'deki görüntü oluşmuştur.
(Görsel Şekil 1 ve Şekil 2)
Mücevher kutusunun çapı 20 cm olduğuna göre Şekil 2'de verilen x uzunluğu kaç cm dir?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de dikey çapı 20 cm olan bir çember (küre kesiti) gösterilmiştir. Şekil 2'de ise aynı çemberin üst yarısı A noktası sabit kalacak şekilde saat yönünün tersine 30 derece döndürülmüştür. Bu işlem sonucunda, çemberin en üst noktasından en alt noktasına kadar olan toplam dikey uzunluk 'x' olarak işaretlenmiştir. İki yatay kesikli çizgi arası dikey mesafe x olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, bu soruda iki eş yarı küreden oluşan bir mücevher kutusunun açılma hareketini inceleyeceğiz.
Mücevher Kutusu Problemi
Şekil birde kürenin çapının yirmi santimetre olduğunu görüyoruz. Bu durumda kürenin yarıçapı olan r on santimetre olur.
Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. Üst kısım A noktası etrafında otuz derece döndürülmüş.
Geometrik Model
X uzunluğu, en alt noktadan en üst noktaya kadar olan mesafedir. Bunu üç parçaya ayırabiliriz.
Alt yarı kürenin merkez yüksekliği yarıçap olan on santimetredir. Üst yarı kürenin dönen kısmına bakalım.
Üst kapağın ucu olan nokta ile A noktası arasındaki mesafe çap kadardır, yani yirmi santimetre.
Bu eğik duran çap, yatayla otuz derecelik bir açı yapar. Otuz altmış doksan üçgenini kullanırsak, bu çapın düşey izdüşümü olan h ye, yirminin yarısı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
