Kurbağaların Zıplama Problemi
Yayınlanma:
13. Aşağıda verilen doğrusal yolun A noktasından bir kurbağa sağa doğru ok yönünde ilk zıplamada $40 \text{ cm}$ ve sonraki her zıplamasında $20 \text{ cm}$ ileri gitmekte, B noktasından başka bir kurbağa sola doğru ok yönünde ilk zıplamasında $50 \text{ cm}$ ve sonraki her zıplamasında $30 \text{ cm}$ ileri gitmektedir. A ve B noktalarındaki kurbağaların her biri $(n + 1)$ kez zıplaması sonucunda sırasıyla C ve D noktalarına gelmiştir. $|AB| = (100n + 100) \text{ cm}$ olduğuna göre $|CD|$'nin santimetre cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $50 \cdot (n + 1)$ B) $50 \cdot (n - 1)$ C) $10 \cdot (5n + 1)$ D) $10 \cdot (5n - 1)$
Soruda görsel içerik var: Bir doğru üzerinde iki kurbağa bulunmaktadır. A noktasındaki kurbağa sağa doğru, B noktasındaki kurbağa sola doğru zıplamaktadır. Yol üzerinde C ve D noktaları işaretlenmiştir. A noktası en solda, B noktası en sağdadır. Aralarında C ve D noktaları yer almaktadır. Üzerinde karalamalar bulunan bir çizimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, gel bu kurbağalı cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Önce A noktasındaki kurbağanın aldığı yolu hesaplayalım. Toplam n artı 1 kez zıplıyor.
A Kurbağasının Yolculuğu
İlk zıplamada 40 santimetre gidiyor. Geriye n tane zıplama kalıyor ve bunların her biri 20 santimetre.
Bu ifadeyi düzenlersek, 20 n artı 40 santimetre olarak buluruz.
Şimdi B noktasındaki kurbağanın sola doğru aldığı yolu bulalım. O da n artı 1 kez zıplıyor.
B Kurbağasının Yolculuğu
İlk zıplaması 50 santimetre, sonraki n tane zıplaması ise 30'ar santimetre.
Bunu da sadeleştirirsek, 30 n artı 50 santimetre yapar.
Bize tüm yolun uzunluğu verilmiş: 100 n artı 100 santimetre.
Toplam Yol
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye