Kurbağaların Zıplama Problemi

MathematicsCebirsel İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

13. Aşağıda verilen doğrusal yolun A noktasından bir kurbağa sağa doğru ok yönünde ilk zıplamada $40 \text{ cm}$ ve sonraki her zıplamasında $20 \text{ cm}$ ileri gitmekte, B noktasından başka bir kurbağa sola doğru ok yönünde ilk zıplamasında $50 \text{ cm}$ ve sonraki her zıplamasında $30 \text{ cm}$ ileri gitmektedir. A ve B noktalarındaki kurbağaların her biri $(n + 1)$ kez zıplaması sonucunda sırasıyla C ve D noktalarına gelmiştir. $|AB| = (100n + 100) \text{ cm}$ olduğuna göre $|CD|$'nin santimetre cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $50 \cdot (n + 1)$ B) $50 \cdot (n - 1)$ C) $10 \cdot (5n + 1)$ D) $10 \cdot (5n - 1)$

Soruda görsel içerik var: Bir doğru üzerinde iki kurbağa bulunmaktadır. A noktasındaki kurbağa sağa doğru, B noktasındaki kurbağa sola doğru zıplamaktadır. Yol üzerinde C ve D noktaları işaretlenmiştir. A noktası en solda, B noktası en sağdadır. Aralarında C ve D noktaları yer almaktadır. Üzerinde karalamalar bulunan bir çizimdir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Azra, gel bu kurbağalı cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.

2
Adım 2

Önce A noktasındaki kurbağanın aldığı yolu hesaplayalım. Toplam n artı 1 kez zıplıyor.

A Kurbağasının Yolculuğu

$$AC = ?$$
3
Adım 3

İlk zıplamada 40 santimetre gidiyor. Geriye n tane zıplama kalıyor ve bunların her biri 20 santimetre.

$$AC = 40 + n \cdot 20$$
4
Adım 4

Bu ifadeyi düzenlersek, 20 n artı 40 santimetre olarak buluruz.

5
Adım 5

Şimdi B noktasındaki kurbağanın sola doğru aldığı yolu bulalım. O da n artı 1 kez zıplıyor.

B Kurbağasının Yolculuğu

$$BD = ?$$
6
Adım 6

İlk zıplaması 50 santimetre, sonraki n tane zıplaması ise 30'ar santimetre.

$$BD = 50 + n \cdot 30$$
7
Adım 7

Bunu da sadeleştirirsek, 30 n artı 50 santimetre yapar.

8
Adım 8

Bize tüm yolun uzunluğu verilmiş: 100 n artı 100 santimetre.

Toplam Yol

$$AB = 100n + 100$$
ABCD

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir