Küpün Parçalara Ayrılması - Yüzey Alanı ve Hacim İlişkisi
Yayınlanma:
39. Küp şeklindeki bir tahta parçası bir yüzeyine paralel biçimde kesilerek iki tahta parçası elde ediliyor. Elde edilen bu parçalardan büyük olanın yüzey alanı, küçük olanın yüzey alanının 2 katıdır. Buna göre, elde edilen bu parçalardan büyük olanın hacmi küçük olanın hacminin kaç katıdır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, hadi bu güzel TYT geometri sorusunu birlikte çözelim.
Küpün Kesilmesi Problemi
Bir küpümüz var ve bu küp, bir yüzeyine paralel olacak şekilde kesiliyor. Bu durumda iki adet dikdörtgenler prizması elde ederiz.
Küpün bir kenar uzunluğuna 'a' diyelim. Kesme işlemi sonucu oluşan parçaların yüksekliklerine 'x' ve 'a eksi x' diyelim.
Değişkenlerin Belirlenmesi
Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı formülünü hatırlayalım. Taban alanı a kare ve yan yüzeylerin toplamı şeklinde hesaplanır.
Küçük parçanın yüzey alanı, iki tane a kare taban alanı artı dört tane a carpi x yan yüzey alanıdır.
Aynı mantıkla büyük parçanın yüzey alanını yazalım. Burada yükseklik a eksi x olduğu için ifadeyi düzenleyelim.
Parantezi dağıttığımızda büyük parçanın alanı altı a kare eksi dört a x olur.
Soruda büyük parçanın yüzey alanının, küçük olanın iki katı olduğu söylenmiş. Bu denklemi kuralım.
Alan İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
