Küplerle Oluşturulan Kare Prizma
Yayınlanma:
Bilgi: Bir ayrıt uzunluğu a cm olan küpün hacmi $a^3$'tür. Yanda verilen özdeş küplerden 62 tanesi üst üste koyularak bir kare prizma elde edilmiştir. Elde edilen prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı $2^{13}$ cm'dir. Buna göre birim küplerden bir tanesinin hacmi kaç $cm^3$'tür?
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda tek bir küp ikonu, alt kısımda ise üst üste dizilmiş 3-4 küpten oluşan bir kare prizma çizimi bulunmaktadır. Prizmanın üzerinde '2^13' ifadesi yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu güzel LGS sorusunda özdeş küplerle oluşturulmuş kare prizmanın ayrıt uzunluklarından yola çıkarak bir küpün hacmini bulacağız.
Kare Prizmanın Boyutları
Küpün bir ayrıt uzunluğuna a diyelim. Altmış iki küp üst üste konulduğunda oluşan prizmanın taban ayrıtları a, yüksekliği ise altmış iki a olur.
Bir kare prizmada sekiz tane taban ayrıtı ve dört tane dikey ayrıt bulunur. Şimdi bunların toplamını yazalım.
Ayrıt Uzunlukları Toplamı
Taban ayrıtlarının toplamı sekiz a, dikey ayrıtların toplamı ise iki yüz kırk sekiz a yapar.
Bunları topladığımızda, prizmanın tüm ayrıtları toplamı iki yüz elli altı a olarak bulunur.
Soruda bize bu toplamın iki üssü on üç santimetre olduğu verilmiş. Bu bilgiyi denklemimize eşitleyelim.
Denklem Çözümü
İki yüz elli altı sayısını iki tabanında yazarsak iki üssü sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
