Küplerin Hacim Hesabı
Yayınlanma:
Soru : 6
Kenar uzunluğu a olan küp şeklindeki kesme şekerler kullanılarak, kenar uzunluğu 3a olan küp yapılmak isteniliyor.
Buna göre, kaç tane kesme şeker kullanılmalıdır?
A) 9 B) 27 C) 54 D) 108 E) 500
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstte, kenar uzunlukları 'a' olarak etiketlenmiş tek bir küçük küp çizimi vardır. Altta ise, kenar uzunlukları '3a' olarak etiketlenmiş, $3 \times 3 \times 3$ boyutlarında toplam 27 küçük küpten oluşan daha büyük bir küp çizimi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lütfiye, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Hacim Karşılaştırma Problemi
Sorumuzda kenar uzunluğu a olan küçük küpler kullanılarak, kenar uzunluğu üç a olan büyük bir küp oluşturulması isteniyor. Gerekli şeker sayısını bulmak için büyük küpün hacmini küçük küpün hacmine oranlamalıyız.
Çözüm Stratejisi
Gerekli şeker sayısı, büyük küpün hacminin küçük küpün hacmine oranıdır.
İlk olarak kenar uzunluğu a olan bir küçük kesme şekerin hacmini hesaplayalım. Küpün hacmi, üç kenarının çarpımıyla bulunur.
Küçük Küpün Hacmi
Kenar uzunluğu $a$ olan küçük küpün hacmi:
Şimdi de kenar uzunluğu üç a olan büyük küpün hacmini bulalım. Üç a'nın küpünü alacağız.
Büyük Küpün Hacmi
Kenar uzunluğu $3a$ olan büyük küpün hacmi:
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
