Kare Tabanlı Koni Çadır Sorusu
Yayınlanma:
7. Bir izci takımı alanı $16\text{ m}^2$ olan aşağıda verilen kare şeklindeki zemine yüksekliği $15\text{ dm}$ olan koni şeklinde bir çadır kuracaktır. Buna göre kurulan çadır kare zeminin dışına taşmadığına göre çadırın ana doğrusu en fazla kaç dm'dir?
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram shows a square base with an area of 16 m² and a conical tent structure erected on it. The height of the cone is labeled as 15 dm. To the right of the diagram, there are illustrations of children playing. There is a box at the bottom titled 'UNUTMA' containing a note about the relationship between the radius of the largest circle inscribed in a square and the square's side length.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Bu soruda kare şeklindeki bir zemine yerleştirilecek koni şeklindeki çadırın ana doğrusunun en fazla kaç desimetre olabileceğini bulacağız.
Koni Şeklindeki Çadır Problemi
İlk olarak, bize verilen birimleri inceleyelim. Çadırın yüksekliği desimetre cinsinden verilmiş, ancak alan metrekare cinsindendir. Bizden istenen cevap da desimetredir. Bu yüzden tüm uzunlukları desimetreye çevirerek işlem yapalım.
1. Birim Dönüşümü ve Kenar Uzunluğu
Kare zeminin alanı: $16\text{ m}^2$
Alanı on altı metrekare olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü alırız. On altının karekökü dört eder. Yani bir kenar uzunluğu dört metredir.
Şimdi bu uzunluğu desimetreye çevirelim. Bir metre, on desimetreye eşit olduğuna göre, dört metre kırk desimetredir.
Şimdi çadırın tabanını düşünelim. Çadır koni şeklinde olduğuna göre tabanı bir dairedir. Bu dairenin kare zeminin dışına taşmaması gerekiyor.
2. Taban Yarıçapının Bulunması
Sorunun altındaki ipucunda belirtildiği gibi, bir kare zeminin içine çizilebilecek en büyük çemberin yarıçapı, karenin bir kenar uzunluğunun yarısına eşittir.
O halde, çadırın taban yarıçapının alabileceği en büyük değer, kırkın yarısı olan yirmi desimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
