Küplerden Oluşturulan Cismin Tamamlanması
Yayınlanma:
54. Şekilde küplerden oluşturulmuş cisim ile en küçük boyutta içi dolu küp elde etmek için küçük küplerden kaç adet daha gerekir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 17
Soruda görsel içerik var: Şekil, L harfi formunda dizilmiş küçük birim küplerden oluşan bir yapıyı göstermektedir. Yapının sol tarafında 3 birim yüksekliğinde bir sütun, sağa doğru ise yine 3 birim genişliğinde bir taban yapısı mevcuttur. Yapı, 3x3x3 boyutundaki bir küpün bazı bölümlerinin eksik olduğu bir formdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Şekildeki cismi en küçük boyutta içi dolu bir küpe tamamlamak için kaç tane daha birim küpe ihtiyacımız olduğunu bulacağız.
Soru Analizi
Verilen şekli en küçük boyutta içi dolu bir küpe tamamlamak için şu adımları takip edeceğiz:
1. Oluşturulacak en küçük küpün boyutunu belirlemek.
2. Mevcut küp sayısını bulup toplam hacimden çıkarmak.
İlk olarak, bu cismin sınırlarını inceleyerek oluşturabileceğimiz en küçük küpün kenar uzunluğunu bulalım.
1. Küpün Boyutlarını Belirleme
Cismin her üç boyuttaki en büyük uzunluğu 3 birimdir. Bu nedenle elde edilecek en küçük küp $3 \times 3 \times 3$ boyutlarında olmalıdır.
Elde etmek istediğimiz içi dolu küpün toplamda kaç birim küpten oluşacağını hesaplayalım. Üçün küpü, bize yirmi yedi sonucunu verir.
2. İçi Dolu Küpün Toplam Hacmi
Yani, tamamlandığında küpümüzün içinde toplam yirmi yedi adet birim küp bulunmalıdır.
Şimdi ise şekilde halihazırda var olan küpleri sayalım. Cismi oluşturan sütunları tek tek inceleyelim.
3. Mevcut Küp Sayısı
| Bölge | Sütun Sayısı | Sütun Yüksekliği | Toplam Küp |
|---|---|---|---|
| Sol Kol (Köşe Dahil) | 3 sütun | 3 küp | $3 \times 3 = 9$ |
| Sağ Orta Sütun | 1 sütun | 3 küp | $1 \times 3 = 3$ |
| Sağ Uç Sütun | 1 sütun | 2 küp (1 eksik) | $1 \times 2 = 2$ |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
