Küplerden Eş Hacimli Parçalar Elde Etme
Yayınlanma:
2. Bir kenarı a olan küpün hacmi $a^3$ tür. Yukarıda ayrıt uzunluğu 8 cm olan küp şeklinde kurşun blok ile ayrıt uzunluğu 10 cm olan küp şeklinde altın blok gösterilmiştir. Bu bloklar eritilerek birbirine karıştırılmadan eşit hacimli parçalara ayrılacaktır. Buna göre elde edilebilecek toplam parça sayısı en az kaç olabilir? A) 175 B) 189 C) 207 D) 213
Soruda görsel içerik var: İki adet küp görseli yer almaktadır. Soldaki gri renkli 'Kurşun Blok' küpünün bir kenar uzunluğu 8 cm olarak belirtilmiştir. Sağdaki sarı renkli 'Altın Blok' küpünün bir kenar uzunluğu 10 cm olarak belirtilmiştir. Görselin üzerinde elle yazılmış hesaplamalar (512, 1000, EBOB işlemleri) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel EBOB sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Hacim ve EBOB Problemi
Küpün hacim formülü: $V = a^3$
Öncelikle kurşun ve altın blokların hacimlerini hesaplayalım. Kurşun bloğun bir kenarı sekiz santimetre, altın bloğun ise on santimetredir.
Blokların Hacimlerini Hesaplama
Bu bloklar eritilerek birbirine karıştırılmadan eşit hacimli parçalara ayrılacak. Toplam parça sayısının en az olması için, her bir parçanın hacminin en büyük olması gerekir. Bu da bize EBOB bulmamız gerektiğini söyler.
En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
Parça sayısının en az olması için parça hacmi iki hacmin EBOB'u olmalıdır.
Şimdi beş yüz on iki ve bin sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım. Beş yüz on iki sayısı, iki üssü dokuzdur. Bin sayısı ise sekiz çarpı yüz yirmi beş, yani iki üssü üç çarpı beş üssü üçtür. Buradan en büyük ortak bölen iki üssü üç, yani sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
