Küpler Farkı Sorusu

MathematicsCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerOrtaYKS

Yayınlanma:

1. $x - 2y = 3$

$x \cdot y = 6$

olduğuna göre, $x^3 - 8y^3$ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 73 B) 81 C) 124 D) 135 E) 142

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nursena, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda x eksi iki y eşittir üç ve x çarpı y eşittir altı bilgileri verilmiş. Bizden x küp eksi sekiz y küp ifadesinin değeri isteniyor.

Çarpanlara Ayırma

2
Adım 2

İstenen ifadeye odaklanalım. x küp eksi sekiz y küp, aslında x'in küpü ile iki y'nin küpünün farkıdır.

$$x^3 - 8y^3 = x^3 - (2y)^3$$
3
Adım 3

Bu bir iki küp farkı açılımıdır. İki küp farkı için kullandığımız özdeşliği hatırlayalım.

4
Adım 4

Kuralımızda a yerine x, b yerine ise iki y yazarak ifademizi yeniden düzenleyelim.

$$x^3 - (2y)^3 = (x - 2y)^3 + 3 ∙ x ∙ (2y) ∙ (x - 2y)$$
5
Adım 5

Şimdi bu ifadeyi biraz sadeleştirelim. Üç çarpı iki y kısmını altı y olarak yazabiliriz.

6
Adım 6

Harika. Artık soruda bize verilen değerleri yerlerine yerleştirebiliriz.


Verilenler:

$$x - 2y = 3$$
$$x ∙ y = 6$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir