Küp Yüzeyindeki Kahverengi Boyalı Alanların Hesaplanması
Yayınlanma:
1. Şekilde bir ayrıtının uzunluğu $b$ cm olan küpün tüm yüzeylerinde yamuk şeklinde bir bölgenin boyanmadığı gösterilmiştir. Tüm yüzeylerdeki kahverengi boyalı bölgelerin alanlarının toplamını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $3ab - 3a^2$ B) $3b^2 - 3ab$ C) $3b^2 + 3ab$ D) $3ab + 3a^2$
Soruda görsel içerik var: Bir küp görüntüsü verilmiştir. Küpün bir ayrıtı 'b' olarak etiketlenmiştir. Küpün her görünen yüzeyinde birer trapes (yamuk) şeklinde boyanmamış beyaz bölge vardır. Bu bölgelerin üst kenarı 'a' birimdir ve küpün ayrıtına paraleldir. Boyalı bölgeler kahverengidir ve yüzeylerin geri kalan kısımlarını oluşturur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bu soruda bir küp verilmiş ve bu küpün tüm yüzeylerinde boyanmamış yamuk bölgeler var. Bizden istenen ise kahverengi boyalı bölgelerin toplam alanını veren cebirsel ifadeyi bulmak.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Küpün bir ayrıt uzunluğuna b denmiş. Bu, küpün her bir yüzeyinin b çarpı b, yani b kare alanına sahip bir kare olduğu anlamına gelir.
Her bir yüzeydeki beyaz bölgeye bakalım. Şekilde görüldüğü gibi bu bir yamuktur. Yamuğun alt tabanı b, üst tabanı a ve yüksekliği yine küpün bir kenarı olan b kadardır.
Yamuğun alan formülünü hatırlayalım: alt taban artı üst taban çarpı yükseklik bölü iki. Öyleyse yamuğun alanı, parantez içinde a artı b çarpı b bölü iki olur.
Bir yüzeydeki boyalı bölgeyi bulmak için, karenin alanından bu yamuğun alanını çıkarmalıyız.
Şimdi bu ifadeyi sadeleştirelim. b'yi parantez içine dağıtırsak, b kare artı ab bölü iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
