Küp Yerleştirme ve Kalan Boşluk
Yayınlanma:
3. Uzunluğu $24$ m olan bir rafa, bir ayrıtının uzunluğu $\sqrt{2}$ m olan küp biçimindeki özdeş kutulardan 15 tanesi başlangıçta ve aralarında boşluk olmadan aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde $x$ m uzunluğunda boşluk kalmıştır.
Buna göre, $x$ sayısı hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
A) 2 ile 3
B) 3 ile 4
C) 4 ile 5
D) 5 ile 6
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen rafın içine yan yana dizilmiş küplerin olduğu bir görseldir. Rafın toplam uzunluğu üstte $24$ m olarak belirtilmiştir. Küplerden birinin bir kenar uzunluğu $\sqrt{2}$ m'dir. Toplam 15 adet özdeş küp yan yana dizilmiştir. Rafın sonunda kalan boşluk $x$ m olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elifnur, kareköklü sayılar içeren bu güzel raf sorusunu birlikte çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Tahmin
Sorumuzda yirmi dört metre uzunluğunda bir rafımız var. Bu rafa bir ayrıtı kök iki metre olan özdeş küplerden on beş tane yerleştiriliyor.
Verilenler:
Önce bu on beş küpün toplamda ne kadar yer kapladığını hesaplayalım. Bir küp kök iki metre ise, on beş küp on beş kök iki metre eder.
Şimdi bu on beş kök iki değerinin hangi tamsayılar arasında olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için katsayıyı kök içine alalım.
On beşin karesi iki yüz yirmi beştir. İki yüz yirmi beşi iki ile çarptığımızda kök dört yüz elli sonucuna ulaşırız.
Kök dört yüz elli sayısına en yakın tam kare sayıları düşünelim. Yirmi birin karesi dört yüz kırk bir, yirmi ikinin karesi ise dört yüz seksen dörttür.
Yani on beş kök iki metre, yirmi bir metre ile yirmi iki metre arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
