Küp Yapısı Kat Örüntüsü

Merhaba Beren, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Şekilde küplerle oluşturulmuş bir yapının ilk üç katı gösterilmiş. Bizden, bu örüntüye göre beşinci kattaki küp sayısını bulmamız isteniyor.

İlk üç kattaki küpleri inceleyerek bir örüntü yakalamaya çalışalım. Birinci katta yalnızca bir tane küp var. Bunu bir çarpı bir, yani birin karesi olarak düşünebiliriz.

İkinci kata baktığımızda, üç çarpı üçlük bir kare şeklinde dizilmiş dokuz tane küp görüyoruz. Bu da üçün karesine eşittir.

Üçüncü katta ise kenarı beş küp olan bir kare yapı var. Buradaki toplam küp sayısı da beş çarpı beşten beşin karesi, yani yirmi beştir.

Şimdi kenar uzunluklarındaki artış kuralını bulalım. Kenar uzunlukları sırasıyla bir, üç ve beş şeklinde tek sayılar olarak ikişer ikişer artıyor.

Bu örüntüyü devam ettirirsek, dördüncü katın kenar uzunluğu beş artı ikiden yedi olacaktır.