Karton Karelerle Şekil Oluşturma
Yayınlanma:
9. $1 \times 1$ boyutlu karton kareler düzlem üzerinde kenarları boyunca yapıştırılarak şekiller oluşturuluyor. Oluşturulan her şeklin karşılıklı yapıştırılan kenar çifti sayısına yapıştırma sayısı adı veriliyor. Örneğin, (Görselde iki dikey birleşmiş kare ve dört karelik bir kare düzeni gösterilmiştir). Buna göre, yapıştırma sayısı 10 olan bir şekilde en az kaç karton kare kullanılır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: İki örnek şekil verilmiştir. Birinci örnekte, dikey olarak birleştirilmiş iki adet $1 \times 1$ kare gösterilmiştir ve ortadaki ortak kenar 'yapıştırma sayısı 2' olarak etiketlenmiştir (not: görselde bu yanlış gibi görünse de soru yapıştırma sayısı kavramını açıklıyor). İkinci örnekte, $2 \times 2$ şeklinde düzenlenmiş dört adet kare vardır ve ortadaki iki yatay ve iki dikey kenar kırmızı renkle işaretlenip 'yapıştırma sayısı 4' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle birlikte bu güzel LGS geometri ve örüntü sorusunu adım adım çözelim.
Yapıştırma Sayısı Problemi
Soruda, bir çarpı bir boyutlu karton karelerin kenarları boyunca yapıştırılmasıyla şekiller oluşturulduğu söyleniyor. Karşılıklı yapıştırılan her kenar çifti, bir yapıştırma sayısı olarak tanımlanıyor.
Yapıştırma Sayısı Nedir?
İki karenin ortak olan her bir kenarı bize bir yapıştırma kazandırır.
Örneğin, üç adet kareyi yan yana koyduğumuzda aralarında iki adet ortak kenar oluşur ve yapıştırma sayısı iki olur. Dört kareyi ikiye iki düzeninde koyduğumuzda ise ortada artı şeklinde dört ortak kenar oluşur.
Peki, yapıştırma sayısını en az sayıda kare kullanarak nasıl maksimuma çıkarabiliriz? Bunun için bir strateji geliştirelim.
Çözüm Stratejisi
Yapıştırma sayısının fazla olması, karelerin birbirine olabildiğince çok değmesi demektir. Kareleri tek bir sıra halinde dizmek yerine, onları karesel veya toplu bloklar halinde yerleştirmeliyiz.
Yapıştırma sayısını artırmak için şeklimizi en kompakt (toplu) halde tutmalıyız.
Böylece her yeni eklenen kare, birden fazla kareyle komşu olabilir.
Bizden yapıştırma sayısı en az on olan bir şekil için en az kaç karton kare gerektiği soruluyor. Kare sayısını adım adım artırarak en fazla kaç yapıştırma elde edebileceğimize bakalım.
Şimdi beş ve altı kare durumlarını inceleyelim.
Kare Sayısına Göre Yapıştırma Analizi
Eğer beş adet kare kullanırsak, bunları ikiye iki kare bloğunun yanına bir kare ekleyerek yerleştirebiliriz. Bu durumda en fazla beş adet yapıştırma elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
