Ardışık Sayı Dizileri ve Renklendirme Problemi
Yayınlanma:
10. Kareli bir defterin farklı iki satırına aşağıdaki gibi ardışık sayılar yazılmıştır. Satırlardaki ilk sayılardan başlanıp, her iki satırda da birbirinden farklı olmak üzere sabit bir artış miktarından sonraki sayıların bulunduğu kareler birinci satırda maviye, ikinci satırda sarıya boyanmıştır.
[7] 8 9 10 ... 39 40 41 [42] Birinci satır
[8] 9 10 11 ... 47 48 49 [50] İkinci satır
Bu işlem sonunda birinci satırdaki toplam mavi kare sayısı, ikinci satırdaki toplam sarı kare sayısına eşittir. Buna göre, ikinci satırdaki dizilimde son kareden bir önceki sarı renge boyanan karede yazan iki basamaklı sayı ile birinci satırdaki dizilimde son kareden bir önceki mavi renge boyanan karede yazan iki basamaklı sayının toplamı kaçtır?
A) 69 B) 71 C) 72 D) 80 E) 81
Soruda görsel içerik var: İki satırdan oluşan bir görsel içerir. Birinci satırda 7, 8, 9, 10...39, 40, 41, 42 sayıları kareler içindedir; 7 ve 42 mavi renklidir. İkinci satırda 8, 9, 10, 11...47, 48, 49, 50 sayıları kareler içindedir; 8 ve 50 sarı renklidir. Görselde 'Birinci satır' ve 'İkinci satır' etiketleri sağ tarafta belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yurdanur, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Sorunun Analizi
- 1. Satır (Mavi): 7'den başlayıp 42'ye kadar gidiyor.
- 2. Satır (Sarı): 8'den başlayıp 50'ye kadar gidiyor.
Mavi karelerin artış miktarını x, sarı karelerin artış miktarını ise y olarak belirleyelim. Bu artış miktarları sabit ve birbirinden farklıdır.
Şimdi her iki satırdaki terim sayılarını veren denklemleri kuralım. Birinci satırda n adet artış yapılmış olsun.
Denklem Kurma
Yediyi karşıya attığımızda, n çarpı x'in otuz beş olduğunu buluruz.
Benzer şekilde, ikinci satırda da m adet artış yapılmış olsun.
Sekizi karşıya attığımızda, m çarpı y değerinin kırk iki olduğunu görürüz.
Soruda, birinci satırdaki toplam mavi kare sayısının, ikinci satırdaki toplam sarı kare sayısına eşit olduğu belirtilmiş.
Kare Sayılarının Eşitliği
Bu ortak sayıya k diyelim. Bu durumda k sayısı, hem otuz beşin hem de kırk ikinin bir ortak böleni olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
