Küp ve Üçgen Prizma Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
Bir tahta blok Şekil-I'deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen bu parçalar Şekil-II'deki gibi üst üste yapıştırılarak bir üçgen prizma oluşturuluyor. Oluşan dik prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı küpün ayrıt uzunlukları toplamından 12 cm daha büyük olduğuna göre küpün yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
B) 216
C) 252
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üsteki (Şekil-I), bir küpü gösterir ve taban yüzeyinde köşegen boyunca çizilmiş kesikli bir çizgi ile iç kısımdaki düzlem sarı renkle boyanmıştır. Alttaki görsel (Şekil-II), bu küpün ikiye bölünmüş ve üst üste yapıştırılmış halini yani iki adet eş üçgen dik prizmayı gösterir, birleşme yüzeyi sarı renklidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bir küpün kesilmesi ve birleştirilmesiyle oluşan yeni bir prizmanın özelliklerini inceleyeceğiz.
Küp ve Üçgen Dik Prizma Oluşumu
Şekil birde görüldüğü gibi, küp taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesiliyor. Küpün bir ayrıtına a diyelim.
Küpün on iki tane ayrıtı vardır ve hepsi birbirine eşittir. Bu yüzden küpün ayrıt uzunlukları toplamı on iki çarpı a olur.
Şimdi oluşan iki eş parçanın Şekil ikiideki gibi üst üste konulmasıyla elde edilen üçgen dik prizmaya bakalım.
Üçgen Dik Prizma Analizi
Tabanlar ikizkenar dik üçgendir ve kenarları a ve a birimdir. Pisagor teoremine göre hipotenüs a kök iki olur.
Bu yeni prizmanın dokuz tane ayrıtı vardır. Üç tanesi taban kenarı a, üç tanesi diğer taban kenarı a, üç tanesi de hipotenüs olan a kök ikidir. Bekleyin, bir hata yaptık. Şekli inceleyelim.
Oluşan şekil bir üçgen prizma. Alt ve üst tabanda toplam altı ayrıt var. 2 tane a, 2 tane a ve 2 tane a kök iki. Yan ayrıtlar ise üç tanedir ve boyları iki a dır.
Ayrıt dökümü:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
