Küp ve Üçgen Prizma Geometrik Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
1. Küp şeklindeki bir tahta blok Şekil-I'deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar Şekil-II'deki gibi üst üste yapıştırılarak bir üçgen prizma oluşturuluyor. Elde edilen üçgen dik prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı küpün ayrıt uzunlukları toplamından $(12\sqrt{2} - 12)$ cm büyük olduğuna göre küpün yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 188 B) 216 C) 252 D) 288
Soruda görsel içerik var: Şekil-I, bir küpü göstermektedir ve tabanından geçen bir köşegen üzerinde kesik bir yüzey belirtilmektedir. Şekil-II'de ise bu iki parçanın birleştirilmesiyle elde edilen bir üçgen dik prizma gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün küpün özelliklerini ve yeni oluşan prizmanın ayrıt uzunluklarını inceleyeceğimiz güzel bir geometri sorusu çözeceğiz.
Küp ve Üçgen Dik Prizmadaki Ayrıtlar
Öncelikle, başlangıçtaki küpümüzün bir ayrıt uzunluğuna a diyelim. Bir küpün toplam on iki tane ayrıtı vardır.
Şimdi küpün nasıl kesildiğine bakalım. Şekil birdeki gibi taban köşegeni boyunca diklemesine kesiliyor. Bu bize iki tane birbirine eş üçgen dik prizma verir.
Taban Analizi
Küpün tabanı bir kare olduğu için, köşegen uzunluğu a kök iki olacaktır. Bu köşegen, yeni prizmamızın taban ayrıtlarından biri olacak.
Şekil ikide bu iki parça üst üste yapıştırılıyor. Yeni oluşan büyük üçgen dik prizmanın ayrıtlarını tek tek sayalım.
Yeni Üçgen Prizma
Bu prizmanın yüksekliği, iki küp parçasının üst üste gelmesiyle oluştuğu için iki a olur.
Tabanları ise dik kenarları a ve a olan, hipotenüsü a kök iki olan dik üçgendir. Toplamda iki taban var.
Bu ifadeyi düzenleyelim. İki parantez içine dağılırsa iki a artı iki a artı iki a kök iki, artı altı a elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
