Küp ve Prizma Yüzey Alanı Sorusu

Merhaba Nisanur, bu güzel soruda öncelikle elimizdeki altmış dört adet birim küpten oluşturulan büyük küpü analiz ederek başlayalım.

Dört çarpı dört çarpı dört boyutundaki bu küpün dış yüzeyi kırmızıya boyandığında, küçük küplerin kaçar yüzünün boyandığını bulalım.

Köşe küplerin üç yüzü boyalıdır ve sekiz adettir. Ayrıt küplerin iki yüzü boyalıdır ve yirmi dört adettir. Yüzeydeki diğer küplerin tek yüzü boyalıdır ve yirmi dört adettir. En içteki sekiz küpün ise hiçbir yüzü boyanmamıştır.

Şimdi de bu küpler bozularak yapılan yeni kare dik prizmayı inceleyelim.

Hacim altmış dört birimküp olduğuna göre, yüksekliğimiz olan haş değeri on altı birim olarak bulunur.

Bu ikiye ikiye on altılık prizmanın toplam yüzey alanını hesaplayalım.

Buradan taban alanları toplamı sekiz, yan alanlar toplamı ise yüz yirmi sekiz gelir. Yani toplam yüzey alanımız yüz otuz altı birimkaredir.

Amacımız prizmanın yüzeyindeki beyaz alanların toplamını en az yapmak. Bunun için dış yüzeydeki kırmızı alanları olabildiğince fazla yapmalıyız.