Küp ve Kare Geometrisi Problem Sorusu

Selam Cemal, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bir küpün içine yerleşmiş teğet bir ABCD karesi görüyoruz. Önemli bir ipucu verilmiş: AB doğrusunun eğimi yüzde yetmiş beş.

İlk olarak bu yüzdeyi sadeleştirelim. Yüzde yetmiş beş, yetmiş beş bölü yüz demektir ve bunu yirmi beş ile sadeleştirirsek üç bölü dört elde ederiz.

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Küpün ön yüzüne baktığımızda, AB kenarı bir dik üçgenin hipotenüsü gibi durur.

Eğim üç bölü dört olduğuna göre, dikey kenara üç k, yatay kenara ise dört k diyebiliriz.

Burada meşhur üç, dört, beş özel üçgenini görüyoruz. O halde karenin bir kenarı olan AB uzunluğu beş k olmalıdır.

Şimdi küpün bir kenar uzunluğunu bulalım. Karenin köşeleri küpün ayrıtları üzerinde olduğu için benzer üçgenler oluşur.