Küp ve Kare Dik Prizmanın Yüzey Alanı

Merhaba Metehan, seninle birlikte bu prizma sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bir küp ve bir kare dik prizma verilmiş. Küpün bir yüzünün alanının, kare prizmanın taban alanının dört katı olduğu söyleniyor. Ayrıca kare prizmanın yüksekliği on iki santimetredir.

İlk olarak şekillerimizin boyutlarını tanımlayalım. Kare prizmanın taban kenarına a diyelim. Bu durumda taban alanı a karedir.

Küpün bir yüzünün alanı bunun dört katı ise, küpün yüzey alanı dört çarpı a kare olur. Bu durumda küpün bir kenarı iki a olur. Çünkü iki a nın karesi dört a karedir.

Şimdi ikinci önemli bilgiyi kullanalım. Küpün ayrıt uzunlukları toplamı, kare prizmanın ayrıt uzunlukları toplamına eşittir.

Bir küpün on iki tane ayrıtı vardır. Her biri iki a olduğu için toplam ayrıt uzunluğu on iki çarpı iki a, yani yirmi dört a yapar.

Kare prizmanın ise tabanında dört, tavanında dört ve yüksekliğinde dört tane olmak üzere toplam on iki ayrıtı vardır. Bunlar dört tane a, artı dört tane a, artı dört tane on ikidir. Yani sekiz a artı kırk sekiz.

Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek a değerini bulalım. Yirmi dört a eşittir sekiz a artı kırk sekiz.