Küp ve Kare Dik Prizma Yüzey Alanı Hesaplama

Merhaba Mahmut, bu soruda bir küp ve bir kare dik prizmanın özelliklerini kullanarak prizmanın yüzey alanını bulacağız.

Önce verilen bilgileri inceleyelim. Küpün bir yüzünün alanını ve prizmanın taban alanını tanımlayalım. Kare dik prizmanın taban kenarına x diyelim.

Soruda, küpün bir yüzünün alanının, prizmanın taban alanının dört katına eşit olduğu söylenmiş. Prizmanın taban alanı x karedir. O halde küpün bir yüzünün alanı dört x karedir.

Küpün bir yüzü kare olduğu için, bir kenar uzunluğu bu alanın kareköküdür. Yani küpün bir ayrıtı iki x olur.

Şimdi ayrıt uzunlukları toplamına odaklanalım. Küpün on iki tane eş ayrıtı vardır.

Kare dik prizmanın ise tabanında dört, tavanında dört olmak üzere sekiz tane x uzunluğunda ayrıtı ve dört tane de on iki santimetre uzunluğunda yüksekliği vardır.

Dört kere on iki, kırk sekiz eder.

Soruda bu iki toplamın birbirine eşit olduğu verilmiş. Hemen denklemi kuralım: yirmi dört x eşittir sekiz x artı kırk sekiz.