Küp ve Kare Dik Prizma Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıda küp ve kare dik prizma şeklinde iki cisim verilmiştir. Küpün bir yüzünün alanı, kare dik prizmanın taban alanının 4 katına eşittir ve kare dik prizmanın yüksekliği 12 cm'dir. Küp şeklindeki cismin ayrıt uzunlukları toplamı, kare dik prizma şeklindeki cismin ayrıt uzunlukları toplamına eşittir. Buna göre kare dik prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 162 B) 160 C) 153 D) 144
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Solda bir küp, sağda ise yüksekliği 12 cm olarak belirtilen ve tabanı kare olan bir kare dik prizma gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel prizma sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir küp ve bir kare dik prizma verilmiş, bazı alan ve ayrıt ilişkileri tanımlanmış.
Küp ve Kare Prizma Analizi
Önce değişkenlerimizi tanımlayalım. Kare prizmanın tabanının bir ayrıtına b diyelim. Küpün bir ayrıtına ise a diyelim.
İlk bilgiye göre, küpün bir yüzünün alanı, kare prizmanın taban alanının dört katıdır. Küpün yüzey alanı a kare, prizmanın taban alanı b karedir.
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda, a eşittir iki b sonucuna ulaşırız. Yani küpün bir kenarı, kare prizmanın taban kenarının iki katıdır.
İkinci bilgide ayrıt uzunlukları toplamının eşit olduğu söylenmiş. Küpün on iki tane eş ayrıtı vardır. Kare prizmanın ise sekiz tane taban ayrıtı ve dört tane yüksekliği vardır.
Ayrıt Toplamları
Prizmanın yüksekliği on iki santimetredir. Denklemde yerlerine koyalım. a yerine de iki b yazalım.
İşlemi yapalım. Yirmi dört b eşittir sekiz b artı kırk sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
