Küp ve Kapı Takozu Problemi

9. Hacmi $216 \text{ cm}^3$ olan küp şeklindeki tahta blok, karşılıklı iki yüzünün köşegenleri boyunca kesilerek üçgen prizma biçiminde Şekil I'deki gibi iki adet takoz elde edilmiştir. Bu takozlardan biri, kare şeklindeki yüzü yerde olmak üzere bir kapının altına Şekil II'deki gibi yerleştirilmiştir. Bu durumda kapı, takozda temas ettiği yüzü dikdörtgen şeklinde iki eş parçaya ayırmıştır. Buna göre, kapının zeminden yüksekliği kaç santimetredir? A) 3 B) 4 C) $3\sqrt{2}$ D) $4\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Şekil I: Bir küpün iki adet eş üçgen dik prizmaya ayrılmış halini gösterir. Şekil II: Bu üçgen prizmalardan birinin, kare olan yüzeyi üzerinde zemine oturtulduğu ve dikey bir kapının bu takozun eğimli yüzeyini ikiye bölecek şekilde üzerine yerleştirildiği bir sahneyi gösterir. Kapı, takozun üzerindeki dikdörtgen yüzeyin tam orta hattına denk gelecek şekilde dikey durmaktadır.