Hacim ve Yanal Alan İlişkisi
Yayınlanma:
10. Aşağıda cisim yüksekliği 6 birim olan bir kare dik piramit ile bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. [Görsel: Piramit ve Prizma]. |EF| = 3 birim, |FK| = 4 birim, |SK| = 6 birim. Verilen prizma ile piramidin hacimleri eşit olduğuna göre, piramidin yanal alanı kaç birimkaredir? A) 36 B) 36$sqrt{3}$ C) 72 D) 36$sqrt{5}$ E) 72$sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: İki geometrik şekil vardır. Solda bir kare dik piramit (T köşeli) bulunmaktadır; yüksekliği 6 birim olarak belirtilmiştir. Sağda bir dikdörtgenler prizması (P, E, F, L, K, S, V köşeli) bulunmaktadır; taban boyutları 3 ve 4 birim, yüksekliği 6 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu katı cisim problemini birlikte çözelim. Soruda cisim yüksekliği altı birim olan bir kare dik piramit ve kenar uzunlukları verilen bir dikdörtgenler prizması var.
Kare Piramit ve Dikdörtgenler Prizması
Öncelikle dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplayarak başlayalım. Hacim formülümüz taban alanı çarpı yüksekliktir.
Buradan prizmanın hacmini yetmiş iki birimküp olarak buluyoruz.
Soruda piramidin hacminin prizmanın hacmine eşit olduğu söylenmiş. Piramidin hacmi ise taban alanı çarpı yükseklik bölü üçtür.
Piramit Hacmi
Piramidin tabanı bir kare olduğu için taban alanına a kare diyelim. Formülü yazdığımızda yetmiş iki eşittir a kare çarpı altı bölü üç denklemini elde ederiz.
Gerekli sadeleştirmeleri yapalım. Altıyı üçe böldüğümüzde iki elde ederiz. Yani yetmiş iki eşittir iki a karedir.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde a kare otuz altı, dolayısıyla karenin bir kenarı olan a değerini altı birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
