Küp ve Dikdörtgenler Prizması Hacim Sorusu
Yayınlanma:
40. Şekil 1'de verilen küp biçimindeki tahta bir blok kesikli çizgiler boyunca kesiliyor. Oluşan eş iki dikdörtgenler prizmasından biri Şekil 2'deki gibi 4 eş parçaya ayrılıyor. Son durumda elde edilen en büyük hacimli dikdörtgenler prizmasının hacmi, en küçük hacimli dikdörtgenler prizmasının hacminden 192 birimküp fazladır. Buna göre, başlangıçta verilen küp biçimindeki tahta bloğun yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 256 B) 320 C) 384 D) 448 E) 512
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, ortasından yatay kesikli bir çizgi ile ikiye bölünmüş bütün bir küp görünmektedir. Şekil 2'de, küpün yatay ortadan bölünmesiyle elde edilen iki eş parçadan biri, dikey olarak dört eşit küçük dikdörtgenler prizmasına bölünmüş halde gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşe, bu katı cisim sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küp ve Prizma Parçalama
Başlangıçta bir küpümüz var. Küpün bir kenarına 4x diyelim. Neden 4x seçtiğimizi birazdan göreceğiz.
Küpümüz Şekil birdeki gibi yatay olarak tam ortadan ikiye bölünüyor. Bu durumda elde edilen her bir büyük parça, yükseklik olarak 2x birim olur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Bu iki eş büyük parçadan biri, dikey olarak dört eş parçaya ayrılıyor.
Eğer dört eş parçaya ayrılıyorsa, bu küçük parçaların her birinin hacmi, büyük olanın dörtte biri olur.
Soruda bize son durumda elde edilen en büyük hacimli prizma ile en küçük olanın farkı yüz doksan iki olarak verilmiş.
Bulduğumuz ilk değerleri yerine yazalım. Otuz iki x küp eksi sekiz x küp, yüz doksan ikiye eşitmiş.
Çıkarma işlemini yaparsak yirmi dört x küp eşittir yüz doksan iki sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
