Küp ve Dik Prizma Alan Hesaplama
Yayınlanma:
8. Bir ayrıtının uzunluğu $(2x + 5)$ cm olan küp şeklindeki tahta bloktan yüksekliği 5 cm olan kare dik prizma biçimindeki bir parça Şekil I'deki gibi kesilerek ayrılmıştır. Elde edilen iki parça, sarı renkli yan yüzleri çakışacak biçimde Şekil II'deki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre, Şekil II'de görünen sarı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^2 - 20x + 25$ B) $4x^2 - 10x$ C) $x^2 - 10x + 25$ D) $4x^2 - 25$
Soruda görsel içerik var: Şekil I bir küpü ve üzerinden 5 cm yüksekliğinde kesilmiş bir dik prizma parçasını gösterir. Şekil II ise bu parçanın yan yüze yapıştırılarak (sarı yüzler çakışacak şekilde) oluşturduğu yeni yapıyı gösterir. Sarı bölgeler prizmanın yan yüzeylerini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Talha! Bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bir ayrıtı iki x artı beş santimetre olan küp şeklinde bir blok verilmiş.
Küpün Kesilmesi ve Cebirsel İfadeler
İlk olarak küpün sarı boyalı yan yüzeyini inceleyelim. Küpün bir ayrıtı iki x artı beş olduğu için, sarı kenarın başlangıçtaki toplam alanı iki x artı beşin karesidir.
Bu küpten yüksekliği beş santimetre olan kare dik prizma şeklinde bir parça kesiliyor. Bu durumda sarı yüzey de iki parçaya ayrılır.
Parçaların Sarı Yüzey Boyutları
Kesilen üstteki parçanın yüksekliği beş santimetredir. Dolayısıyla bu parçanın sarı yüzünün alanı beş çarpı iki x artı beş olur.
Kalan alttaki büyük parçanın yüksekliği ise iki x artı beş eksi beşten iki x santimetre olur. Bu parçanın sarı yüzünün alanı iki x çarpı iki x artı beş olur.
Şimdi bu iki parçayı Şekil ikiideki gibi, sarı renkli yan yüzleri birbiriyle çakışacak şekilde birleştiriyoruz.
Şekil II Birleşimi
Sarı yüzler çakıştığında, küçük olan sarı yüzey büyük olan sarı yüzeyin üzerine yapıştırılmış olur. Bu yüzden küçük yüzeyin alanı kadar bir bölge görünmez olur.
Görünmeyen ve Görünen Alanlar
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
