Karton Parçalarının Birleştirilmesi
Yayınlanma:
12. Kare şeklindeki bir karton, Şekil 1'deki gibi 4 parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen parçalar, Şekil 2'deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgenin içindeki boşluk maviye boyanıyor.
Buna göre Şekil 2'deki mavi bölgenin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 2xy + y^2$
B) $2x^2 + 5xy + 2y^2$
C) $x^2 + 3xy + y^2$
D) $3x^2 + 3xy + 3y^2$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir kare kartonun ortasından yatay ve dikey çizgilerle dört parçaya (A, B, C, D) bölündüğü görülüyor. Kenar uzunlukları 'x' ve 'y' olarak etiketlenmiş, sağ tarafta 'y', sol tarafta 'x' belirtilmiş. Köşelerde dik açı sembolleri var. Şekil 2'de bu dört parçanın (A, B, C, D) köşelerden birleştirilerek ortasında büyük bir mavi bölge oluşturduğu görülüyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kadir, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Cebirsel İfadeler ve Geometri
İlk olarak Şekil birdeki karenin kenar uzunluklarını ve parçaların alanlarını belirleyelim.
Şekil 1 Analizi
Kartonu oluşturan A, B, C ve D üçgenlerinin alanları toplamı, karenin alanının yarısı kadardır.
Şimdi Şekil ikideki dikdörtgenin kenar uzunluklarına bakalım. Dikdörtgenin kenarları, parçaların kenarlarının birleştirilmesiyle oluşmuştur.
Şekil 2 Analizi
Dikdörtgenin kenar uzunlukları sırasıyla:
Kısa kenar iki x artı y, uzun kenar ise x artı iki y olarak elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
