Karelerin Alan Farkı Cebirsel İfade

MathematicsCebirsel İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Aşağıdaki şekilde yeşil ve kırmızı renkli karelerin iki farklı durumdaki uzunlukları gösterilmiştir. Şekil-1: Bir kırmızı kare ve içinde yeşil bir kare, toplam uzunluk $(4a-2)$ cm. Şekil-2: Bir kırmızı kare ve yanında yeşil bir kare, toplam uzunluk $(6a+4)$ cm. Şekil-3: Bir büyük kırmızı kare içinde küçük bir yeşil kare. Buna göre Şekil-3 de belirtilmiş olan kırmızı bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $24a^2 - 4a + 8$ B) $24a^2 + 4a - 8$ C) $24a^2 + 4a - 10$ D) $24a^2 + 6a - 12$

Soruda görsel içerik var: Üç şekil içeren bir diyagram. Şekil-1: Büyük bir kırmızı kare ve içinde küçük bir yeşil kare; alt kısımda uzunluk (4a-2) cm olarak etiketlenmiş. Şekil-2: Büyük bir kırmızı kare yanına eklenmiş bir küçük yeşil kare; alt kısımda toplam uzunluk (6a+4) cm olarak etiketlenmiş. Şekil-3: Büyük bir kırmızı karenin içinde küçük bir yeşil kare bulunuyor. Soru, bu üçüncü şekildeki kırmızı bölgenin alanını soruyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu çözelim.

Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama

2
Adım 2

Şekil birde, kırmızı karenin kenar uzunluğu ile yeşil karenin kenar uzunluğunun farkı dört a eksi iki olarak verilmiş.

Kırmızı karenin bir kenarı: $K$

Yeşil karenin bir kenarı: $Y$

3
Adım 3

Buradan ilk denklemimizi yazalım. Kırmızı kenar eksi yeşil kenar eşittir dört a eksi iki.

$$K - Y = 4a - 2$$
4
Adım 4

Şekil ikide ise, iki karenin kenar uzunluklarının toplamı altı a artı dört santimetre olarak gösterilmiş.

$$K + Y = 6a + 4$$
5
Adım 5

Bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak kırmızı karenin kenarını bulabiliriz.

$$(K - Y) + (K + Y) = (4a - 2) + (6a + 4)$$
6
Adım 6

Yeşil kenarlar birbirini götürür ve iki K eşittir on a artı iki elde ederiz.

$$2K = 10a + 2$$
7
Adım 7

Her iki tarafı ikiye bölersek, kırmızı karenin bir kenarını beş a artı bir buluruz.

$$K = 5a + 1$$
8
Adım 8

Şimdi de bulduğumuz bu değeri ilk denklemde yerine yazarak yeşil karenin bir kenarını bulalım.

$$(5a + 1) - Y = 4a - 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir