Küp Üzerindeki Sayıların Olasılığı
Yayınlanma:
6. Bir Olayın Olma Olasılığı = $\frac{\text{İstenilen Olası Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}}$
Leyla bir küpün dış yüzeylerine her bir yüzeye bir sayı gelecek şekilde 6, 7, 8, 9, 10, 11 sayılarını yazıyor. Buna göre Leyla bu küpü havaya attığında yere gelen yüzeyi dışındaki sayıların toplamının bir asal sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{2}$ D) 1
Soruda görsel içerik var: Sayfanın üst orta kısmında mavi renkli bir küp çizimi bulunmaktadır. Küpün hemen üzerinde "Bir Olayın Olma Olasılığı = İstenilen Olası Durum Sayısı / Tüm Olası Durum Sayısı" formülü yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda olasılık kavramını bir küpün yüzeylerindeki sayılar üzerinden inceleyeceğiz. Önce soruda bize neler verilmiş bir bakalım.
Küp ve Olasılık Problemi
Leyla, bir küpün altı yüzüne altıdan on bire kadar olan ardışık sayıları yazıyor. Bu sayılarımızı listeleyelim.
Soruda bizden istenen durum şu: Küp havaya atıldığında, yere gelen yüzey dışındaki sayıların toplamının bir asal sayı olması gerekiyor. Bu ne demek?
İstenen Durum
Yere gelen yüzey hariç diğer 5 sayının toplamı bir asal sayı olmalı.
Küpün tüm yüzeylerindeki sayıların genel toplamını bulalım. Bu, işimizi çok kolaylaştıracak.
Eğer yere gelen sayıya x dersek, kalan sayıların toplamı elli bir eksi x olur. Şimdi her bir sayının yere gelme durumunu tek tek inceleyelim.
| Yere Gelen (x) | Kalanların Toplamı (51 - x) | Asal mı? |
|---|---|---|
| 6 | 51 - 6 = 45 | Hayır |
| 7 | 51 - 7 = 44 | Hayır |
| 8 | 51 - 8 = 43 | Evet |
| 9 | 51 - 9 = 42 | Hayır |
| 10 | 51 - 10 = 41 | Evet |
| 11 | 51 - 11 = 40 | Hayır |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
