Küp Üzerindeki Kare ve Eğim Problemi

Merhaba Servet, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir küp ve bu küpün bir yüzeyine çizilmiş ABCD karesi verilmiş.

Küpün bir ayrıtının ve ABCD karesinin kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu söylenmiş. Ayrıca B A doğrusunun eğimi yüzde yetmiş beş olarak verilmiş.

Şimdi küpün ön yüzüne odaklanalım. Bir dik üçgen oluşturalım. Eğimin yüzde yetmiş beş olması, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranının yetmiş beş bölü yüz, yani sadeleştirirsek üç bölü dört olduğu anlamına gelir.

Bu dik üçgenin dikey kenarına üç k, yatay kenarına dört k dersek, Pisagor teoreminden hipotenüs, yani karenin kenarı beş k olacaktır.

Karenin kenarı olan beş k değerinin bir doğal sayı olduğu bize verilmişti. O halde k değeri bir bölü beş, iki bölü beş gibi değerler alabilir. Ancak küpün ayrıtının da doğal sayı olması gerektiğini unutmayalım.

Küpün bir ayrıtına bakarsak, şekildeki benzerliklerden dolayı dikeyde üç k ve üst tarafta bir parça daha var. Karenin köşeleri ayrıtlar üzerinde olduğuna göre, dikey kenar toplamda üç k artı dört k, yani yedi k olacaktır.