Küp İçinde Açı Hesabı
Yayınlanma:
Yukarıda verilen şekil bir küp ve C noktası bulunduğu kenarın orta noktasıdır. $m(ABC) = \alpha$ olduğuna göre, $\cos \alpha$ kaçtır? A) $\frac{1}{\sqrt{6}}$ B) $\frac{1}{\sqrt{7}}$ C) $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{1}{\sqrt{10}}$
Soruda görsel içerik var: Bir küp çizimi bulunmaktadır. Küpün üst yüzeyinin sol üst köşesi B, alt yüzeyinin sol ön köşesi A olarak işaretlenmiştir. Sağ dikey kenarın orta noktasında C noktası işaretlenmiştir. B, A ve C noktaları birleştirilerek ABC üçgeni oluşturulmuş ve B köşesindeki açı alpha olarak belirtilmiştir. Küpün kenarlarından birinin uzunluğu 1 birim olarak temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu soruda bir küp üzerindeki açının kosinüs değerini bulacağız. Önce verilenleri dikkatlice inceleyelim.
Küp Üzerinde Trigoenometri
Küpün bir kenar uzunluğuna iki birim diyelim. C noktası orta nokta olduğu için, kenarı bir ve bir olarak ikiye böler.
Küpün bir kenarı 2 birim olsun.
Şimdi A B C üçgeninin kenar uzunluklarını hesaplamamız gerekiyor. A B doğrusu bir yüzey köşegenidir.
B C doğrusu ise bir kenarın yarısı ve diğer kenarın birleşimiyle oluşan bir dik üçgenin hipotenüsüdür.
Üçüncü kenar olan A C'yi bulmak için küpün tabanındaki dikliği kullanalım. A'dan C'nin bulunduğu kenarın altına bir çizgi çekersek, pisagor yardımıyla uzunluğu bulabiliriz.
Bulduğumuz kenar uzunluklarını özetleyelim ve alfa açısı için kosinüs teoremini uygulayalım.
Kenar Uzunlukları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
