Küp Hacim Farkı Hesaplama
Yayınlanma:
38. Farklı boyutlardaki üç küp ön yüzleri düzlemsel olacak biçimde aralarında boşluk bırakılmadan birleştirildiğinde şekildeki uzunluk ölçüleri elde ediliyor.
Buna göre kırmızı küp ile turuncu küpün hacimleri farkı kaç birimküptür?
A) 189
B) 181
C) 173
D) 165
E) 157
Soruda görsel içerik var: Şekilde yan yana dizilmiş üç farklı boyutta küp görülmektedir. Sol tarafta büyük bir mavi küp, ortada onun yanında duran daha küçük bir turuncu küp ve sağ tarafta turuncu küpün altında/yanında duran kırmızımtırak/kahverengi bir küp bulunmaktadır. Küplerin ön yüzleri aynı düzlem üzerindedir. Bazı uzunluk ölçüleri verilmiştir: En soldaki mavi küpün sol üst köşesinden ortadaki turuncu küpün sağ üst köşesine kadar olan yatay mesafe 12 birimdir. Şeklin en alt taban genişliği (mavi ve kırmızı küplerin taban toplamı) 15 birimdir. En sağdaki kırmızı küpün tabanından turuncu küpün üst yüzeyine kadar olan toplam dikey yükseklik 9 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda farklı boyutlardaki üç küpün birleştirilmesiyle oluşan bir şekil verilmiş. Bizden kırmızı ve turuncu küplerin hacimleri farkı isteniyor.
Küplerin Hacimleri Farkı
Öncelikle küplerin kenar uzunluklarına isim verelim. Büyük mavi küpün kenarına a, turuncu küpün kenarına b ve kırmızı küpün kenarına c diyelim.
Şekildeki taban uzunluğu on beş birim olarak verilmiş. Bu uzunluk, mavi küp ile kırmızı küpün taban kenarlarının toplamıdır.
Üst tarafta verilen on iki birimlik uzunluk ise mavi küpün kenarı ile turuncu küpün kenarının toplamıdır.
Sağ taraftaki dokuz birimlik yükseklik ise turuncu küp ile kırmızı küpün kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
Elimizde üç bilinmeyenli üç denklem var. Bu denklemleri taraf tarafa toplayarak a, b ve c değerlerini bulalım.
Denklemlerin Çözümü
Hepsini topladığımızda; iki tane a, iki tane b ve iki tane c'nin toplamının otuz altı olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
