Kümelerle Eleman Toplamı Problemi
Yayınlanma:
9. A, B ve C pozitif tam sayılardan oluşan birer kümedir. Bu kümelerin herhangi ikisi ayrık küme değil ve hiçbir küme bir diğerinin alt kümesi değildir. B \ C kümesinde olmayıp B \ A kümesinde yer alan elemanlar 2 ve 3'tür. A, B ve C kümelerinden yalnızca ikisine ait olan tüm elemanların toplamı 6 olduğuna göre A kümesine ait elemanların toplamı en az kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi Muhammed, şimdi bu kümeler sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlama
Önce verilen bilgileri dikkatlice yorumlayalım. A, B ve C pozitif tam sayılardan oluşan kümeler.
• Herhangi iki küme ayrık değil.
• Hiçbir küme diğerinin alt kümesi değil.
Bir diğer önemli bilgi de şu: B fark A kümesinde olup, aynı zamanda B fark C kümesinde olmayan elemanlar iki ve üçtür.
Bu ifade bize iki ve üçün yalnızca B ve C kümelerinde bulunduğunu söyler. Yani A kümesinde değiller.
Kritik Yorum
Dolayısıyla yalnızca iki kümeye ait olan elemanlardan ikisi, iki ve üç sayılarıdır.
Soruda, yalnızca iki kümeye ait olan tüm elemanların toplamının altı olduğu söyleniyor.
İki ve üçün toplamı zaten beş olduğuna göre, geriye yalnızca bir kalır.
Demek ki yalnızca iki kümeye ait olan başka tek eleman bir sayısıdır.
Şimdi A kümesinin toplamını nasıl en küçük yapabileceğimizi düşünelim.
A Kümesini Küçültme Stratejisi
A kümesi, B ile bir ortak elemana sahip olmalı. Bunun için en küçük seçenek bir sayısıdır.
Fakat A'nın C ile de kesişmesi gerekir. Yalnız iki kümeye ait elemanların toplamı zaten tamamlandığı için, A ile C'nin ortak elemanı aynı zamanda üç kümeye de ait olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
