Kümeler Eleman Toplamı Problemi
Yayınlanma:
A, B ve C pozitif tam sayılardan oluşan birer kümedir. Bu kümelerin herhangi ikisi ayrık küme değil ve hiçbir küme bir diğerinin alt kümesi değildir. B \ C kümesinde olmayıp B \ A kümesinde yer alan elemanlar 2 ve 3'tür. A, B ve C kümelerinden yalnızca ikisine ait olan tüm elemanların toplamı 6 olduğuna göre A kümesine ait elemanların toplamı en az kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, bu kümeler sorusunu dikkatli bir şekilde adım adım çözelim.
Soruyu Anlama
Soruda A, B ve C kümelerinin ikişer ikişer kesiştiği, fakat hiçbirinin diğerinin alt kümesi olmadığı söyleniyor.
Kümeler ikişer ikişer kesişiyor.
Hiçbiri diğerinin alt kümesi değil.
Ayrıca yalnızca iki kümeye ait olan tüm elemanların toplamı altı verilmiş.
Burada x, yalnızca A ve B'de olan; y, yalnızca A ve C'de olan; z ise yalnızca B ve C'de olan elemanları temsil ediyor.
Şimdi kritik bilgiyi kullanalım.
Verilen Özel Elemanlar
B kümesinde olup diğer bölgelerde bulunmayan elemanlar 2 ve 3'tür.
Demek ki iki ve üç sayıları zaten B kümesine özel yerleşmiş durumda.
Yalnızca iki kümeye ait olan elemanların toplamı altı olduğuna göre bu bölgelerde kullanılabilecek en küçük pozitif tam sayıları düşünmeliyiz.
İki kümeye ait bölgelerin toplamı $6$
Bu toplamı sağlayan en küçük pozitif dağılım bir, iki ve üç olabilir.
Fakat iki ve üç zaten B kümesine özel kullanıldığı için, iki kümelik bölgelerde tekrar kullanılamaz.
2 ve 3 zaten kullanıldı.
Bu nedenle yalnızca iki kümeye ait bölgelerde kullanılabilecek en küçük uygun sayı bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
