Küme Elemanları ve Toplam Problemi

Hi Muhammed, bu kümeler sorusunu adım adım inceleyip en küçük toplamı bulalım.

Önce verilen bilgileri düzenli biçimde yazalım. A, B ve C kümeleri pozitif tam sayılardan oluşuyor.

Şimdi en kritik cümleyi yorumlayalım. B fark C kümesinde olmayıp, B fark A kümesinde bulunan elemanlar iki ve üçtür.

Bu ifadeyi sadeleştirelim. B fark A içinde olan bir eleman zaten B'nin içindedir ve A'da değildir.

Ayrıca bu eleman B fark C'de değilse, C'nin içinde olmak zorundadır.

Demek ki iki ve üç sayıları B ve C kümelerinde bulunuyor, fakat A kümesinde bulunmuyor.

Şimdi yalnızca iki kümeye ait olan elemanların toplamı bilgisini kullanalım.

İki ve üç zaten tam olarak iki kümeye ait elemanlardır. Toplamları beş ediyor.

Buradan geriye yalnızca bir kaldığını görüyoruz.

Pozitif tam sayılarda toplamı bir yapan tek seçenek, bir sayısının da yalnızca iki kümeye ait olmasıdır.

Şimdi A kümesinin toplamını en küçük yapmak için strateji geliştirelim.

İki ve üç A kümesinde olamaz. Bu yüzden A'nın alabileceği en küçük sayı birdir.