Kümelerde Sıralı İkili Sayısı Problemi
Yayınlanma:
9. $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ve $B = \{2, 5\}$ kümeleri veriliyor.
$A \cap X = B \cup Y$
olacak şekilde A kümesinin boştan farklı alt kümesi olan X ve Y kümeleri alınıyor.
$X \neq Y$ olduğuna göre kaç farklı $(X, Y)$ ikilisi oluşturabilir?
A) 21
B) 23
C) 24
D) 27
E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, seninle birlikte bu küme sorusunu çözelim.
Küme Problemi: X ve Y İkilileri
Adım adım gidelim. Öncelikle verilen kümeleri ve şartları yazalım. A kümesi bir, iki, üç, dört ve beşten oluşuyor. B kümesi ise iki ve beşten.
Şartımız şu: A kesişim X kümesi, B birleşim Y kümesine eşit olmalı. Ayrıca X ve Y, A kümesinin boştan farklı alt kümeleri ve X eşit değil Y olmalı.
X, Y \subseteq A \text{ ve } X, Y \neq \emptyset
X \neq Y
X kümesi A'nın alt kümesi olduğu için, A kesişim X ifadesi doğrudan X kümesine eşittir.
Bu durumda temel eşitliğimiz X eşittir B birleşim Y halini alır.
B kümesi iki ve beş elemanlarını içerdiğine göre, X kümesi mutlaka iki ve beşi içermek zorundadır.
Y kümesi de A'nın bir alt kümesidir. Y'nin alabileceği değerlere göre X'in nasıl şekillendiğini inceleyelim.
Y \subseteq \{1, 2, 3, 4, 5\}
X'in Y'ye eşit olması durumunu kontrol edelim. Eğer X eşittir Y ise, eşitliğimiz Y eşittir B birleşim Y olur.
Y eşittir B birleşim Y olması için B'nin Y'nin bir alt kümesi olması gerekir. Yani iki ve beş, Y'nin içinde olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
