A ve B Kümeleri ile ilgili Soru

Merhaba Merve, bu güzel küme sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz ederek B kümesi hakkında neler bildiğimizi bulalım.

Bize ilk olarak sekiz elemanının A kesişim B kümesinde olduğu söylenmiş. Bu durum, sekiz sayısının hem A hem de B kümesinin bir elemanı olduğu anlamına gelir.

Üçüncü maddede ise on elemanının A fark B kümesinde olduğu belirtilmiş. Bu, on sayısının A kümesinde olduğu ancak B kümesinde kesinlikle bulunmadığı anlamına gelir.

İkinci maddede ise dokuz elemanının A birleşim B kümesinde olduğu söylenmiş. Bu durum dokuzun A'da veya B'de ya da her ikisinde olabileceğini söyler, yani B kümesi için kesin bir kısıtlama getirmez.

Özetlemek gerekirse, B kümesi için iki temel şartımız var: sekiz elemanı bu kümede bulunmalı, fakat on elemanı bulunmamalıdır.

Şimdi bu koşulları öncüllerimizde tek tek deneyelim. İlk öncülle başlayalım: Bütün çift sayılar.

Eğer B kümesi bütün çift sayılardan oluşsaydı, sekiz sayısı bu kümede yer alırdı. Fakat on sayısı da bir çift sayı olduğu için o da bu kümede yer alırdı.

Ancak biz on elemanının B kümesinde olmamasını istiyoruz. Dolayısıyla, bu durum bir çelişki yaratır ve birinci öncül doğru olamaz.