Kümelerde Kartezyen Çarpım İşlemi
Yayınlanma:
4. Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için, $A \subset C, B \subset C, A \cap B = \emptyset$ bilgileri veriliyor. $s((A - B) \times (A \cup B)) = 7$ $s((C - A) \times (C - B)) = 14$ olduğuna göre $s(A \times B) + s(B \times C)$ toplamının sonucu kaçtır? A) 45 B) 48 C) 50 D) 54 E) 60
Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta el ile çizilmiş, A, B ve C kümelerini içeren bir Venn şeması bulunmaktadır. A, B ve C kümeleri birbirleriyle kısmen kesişmektedir. Şema üzerinde el ile yazılmış bazı sayılar (1, 6, 2, 7) not edilmiştir. Ayrıca şemanın yanında A, B ve C kümelerinin eleman sayıları ile ilgili karalanmış notlar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu küme sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle verilen temel bilgileri not ederek başlayalım.
Kümeler ve Kartezyen Çarpım
Soruda A kesişim B'nin boş küme olduğu verilmiş. Bu bilgi sayesinde A fark B kümesinin doğrudan A kümesine eşit olduğunu görebiliriz.
Aynı şekilde, kümeler ayrık olduğu için A birleşim B'nin eleman sayısı, A ve B'nin eleman sayılarının toplamına eşittir.
Şimdi ilk denklemimizi kartezyen çarpım özelliğini kullanarak yazalım. Kartezyen çarpımın eleman sayısı, çarpan kümelerin eleman sayılarının çarpımıdır.
Bulduğumuz özellikleri yerine koyarsak, sA çarpı parantez içinde sA artı sB eşittir yedi olur.
Yedi asal bir sayıdır ve kümeler boş kümeden farklıdır. Bu yüzden sA bir olmalı, sA artı sB ise yedi olmalıdır. Buradan sB değerini altı olarak buluruz.
Şimdi ikinci denkleme odaklanalım. A ve B kümeleri C'nin alt kümesi olduğu için fark kümelerinin eleman sayılarını sC cinsinden yazabiliriz.
C Kümesinin Eleman Sayısını Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
