Kümelerde Şekilli Bölge Belirleme Sorusu
Yayınlanma:
12. A, B ve C kümeleri aşağıda gösterilmiştir. Buna göre, $i. (C \setminus B)$, $ii. (A \cap B) \setminus C$, $iii. (A' \cap B) \setminus C$, $iv. (A \cup B') \setminus C$, $v. (A \cap C) \setminus B$ öncüllerinden kaç tanesi mavi, pembe veya sarı renkli bölgeleri ifade eder? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: İki çember (A ve B) ve bir dikdörtgenin (C) kesişimini gösteren bir Venn şeması vardır. Mavi renk: C kümesinin A kümesi içinde kalan kısmı (C \ B). Pembe renk: A ve B kümelerinin kesişim bölgesi. Sarı renk: B kümesinin dikdörtgen (C) dışında kalan kısmı. Üzerinde el yazısı ile notlar, ok işaretleri ve 'pembe', 'C+A', 'A+B', 'C+B' gibi açıklamalar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, kümeler ve Venn şemaları ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda hangi öncüllerin mavi, pembe veya sarı bölgeleri temsil ettiğini bulmamız isteniyor.
Kümeler ve Bölge Analizi
Öncelikle şekildeki renkli bölgelerin neyi ifade ettiğini tanımlayalım. Mavi bölge, C kümesinin içinde olup B kümesinin dışında kalan kısımdadır.
Bölgelerin Tanımı:
- Mavi: $C \setminus (B \cup \text{Beyaz Kısım})$ olarak görünse de, temel olarak $C$ fark $B$ bölgesindedir.
- Pembe: $A$ kesişim $B$ bölgesinden $C$'nin çıkarılmış halidir.
- Sarı: $B$ kümesinden $A$ ve $C$'nin çıkarılmış halidir.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde C fark B denilmiş. Şekle baktığımızda C kümesinin içinden B kümesine ait olan beyaz dikdörtgenin sağ kısmını çıkarırsak geriye mavi bölge ve A'nın içindeki beyaz kısımlar kalır. Ancak soruda 'ifade eder' derken tam karşılığını arıyoruz. Mavi bölge tam olarak $C \setminus B$ değildir, çünkü içindeki beyaz alanlar da var.
Öncül Analizi
İkinci öncüle bakalım: A kesişim B fark C. A ve B'nin kesişim bölgesi orta kısımdır. Buradan C ile kesişen beyaz dikdörtgeni çıkarırsak geriye tam olarak pembe bölgeler kalır. Yani bu öncül pembe bölgeyi ifade eder.
Üçüncü öncülde A'nın tümleyeni ile B'nin kesişiminden C çıkarılıyor. A'nın dışı ile B'nin kesişimi, aslında B fark A demektir. Buradan C'yi de çıkarırsak sarı bölgeyi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
