Kümelerde Kartezyen Çarpım Sorusu
Yayınlanma:
16. Aşağıda A, B ve C kümeleri gösterilmiştir.
Buna göre,
I. $s(A \times (B \cap C)) = 8$
II. $s((A \setminus B) \times (C \setminus A)) = 4$
III. $s(C \times (A \cup B)) = 24$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması bulunmaktadır. A, B ve C kümeleri gösterilmiştir. A büyük çemberdir, B A'nın içindedir. C ise bir dikdörtgen olarak çizilmiştir ve hem A'nın içine hem de dışına taşmaktadır. Küme bölgelerinde sayılar verilmiştir: B'nin içinde '2' sayısı, B ve A'nın kesişiminde '1' ve '4' sayıları, C'nin içine düşen kısımda '4', '6' ve '3' sayıları, A kümesinin alt kısmında (A'nın dışındaki alanlara da yayılan) '5' sayısı görülmektedir. Grafiksel olarak küme bölgeleri ayrıştırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda A, B ve C kümelerinin Venn şeması üzerinden kartezyen çarpım eleman sayılarını inceleyeceğiz.
Küme Elemanlarının Belirlenmesi
Önce şemadaki her bir kümenin elemanlarını listeleyelim.
Buna göre her kümenin eleman sayısı; s A eşittir dört, s B eşittir üç ve s C eşittir dört olur.
Şimdi birinci öncülü kontrol edelim. A kartezyen, B kesişim C'nin eleman sayısı isteniyor.
Öncül I Kontrolü
Şemaya baktığımızda B ve C'nin kesişim kümesinde 1 ve 4 elemanlarını görüyoruz. Yani eleman sayısı ikidir.
O halde, dört çarpı iki işleminin sonucu sekizdir. Birinci öncül doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. A fark B ile C fark A'nın kartezyen çarpımına bakacağız.
Öncül II Kontrolü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
