Kartezyen Çarpım ve Küme Kesişimi Problemi
Yayınlanma:
11. A, B ve C birer kümedir.
$A = \{2, 3, 4, 5, 7\}$
$B = \{0, 1, 2, 3, 5, 6\}$
$C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$
olduğuna göre, $s((A \times C) \cap (B \times C))$ kaçtır?
A) 16 B) 18 C) 24 D) 30 E) 32
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün kümelerde kartezyen çarpım ve kesişim işlemiyle ilgili güzel bir soru çözeceğiz.
Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım
Soruda A, B ve C kümeleri liste yöntemiyle verilmiş. Bizden istenen ise A kartezyen C ile B kartezyen C kümelerinin kesişiminin eleman sayısı.
Kartezyen çarpım işleminin kesişim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. Bu ifadeyi daha basit bir hale getirebiliriz.
Gördüğünüz gibi, ifadeyi A kesişim B kartezyen C şeklinde yazabiliriz. Şimdi bu yeni ifadenin eleman sayısını bulalım. Eleman sayısı özelliği gereği bu, s A kesişim B çarpı s C'ye eşittir.
İlk olarak A ve B kümelerinin kesişimini, yani ortak elemanlarını bulalım.
İki kümeye de baktığımızda 2, 3 ve 5 elemanlarının ortak olduğunu görüyoruz.
Öyleyse A kesişim B kümesinin eleman sayısı üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
