Kartezyen Çarpım ve Küme Farkı İşlemi
Yayınlanma:
5. $A = \{x | -2 < x \le 4, x \in \mathbb{N}\}$
$B = \{x | x \le 3, x \in \mathbb{Z}^+\}$
$C = \{x | -1 \le x < 2, x \in \mathbb{Z}\}$
kümeleri veriliyor.
Buna göre $s((A \times B) - (A \times C))$ değeri kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İdil, kartezyen çarpım ve kümelerle ilgili bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.
Kümelerde İşlemler
Öncelikle bize verilen A, B ve C kümelerinin elemanlarını liste yöntemiyle yazarak işe başlayalım.
Küme Elemanlarını Belirleme
A kümesi, eksi iki ile dört arasındaki doğal sayılardan oluşuyor. Doğal sayılar sıfırdan başlar. Yani A kümesi sıfır, bir, iki, üç ve dört elemanlarını içerir.
B kümesi ise üçten küçük veya üçe eşit olan pozitif tam sayılardan oluşuyor. Pozitif tam sayılar birden başlar. Bu durumda B kümesi bir, iki ve üçtür.
Son olarak C kümesi, eksi bir ile iki arasındaki tam sayıları kapsıyor. Eksi bir dahil ama iki dahil değil. Elemanlar eksi bir, sıfır ve birdir.
Şimdi bizden istenen ifadeyi inceleyelim. Kartezyen çarpımın fark işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanabiliriz.
İstenen İfadeyi Sadeleştirme
Bu ifadeyi A kartezyen, B fark C'nin eleman sayısı şeklinde yazabiliriz. Kartezyen çarpımın eleman sayısı ise, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
