Kümelerde Eleman Sayısı Problemi
Yayınlanma:
13. A kümesi B kümesinin bir alt kümesi olmak üzere A, B ve C kümeleriyle ilgili,
• $s(A \setminus C) = s(C \setminus B)$
• $s(A \cap B \cap C) = s(B \setminus A)$
eşitlikleri veriliyor.
$A \cup B \cup C$ kümesinin eleman sayısı 30 olduğuna göre A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, kümelerle ilgili bu güzel soruyu Venn şeması kullanarak adım adım çözelim.
Kümeler Problemi
Soruda A kümesinin B kümesinin bir alt kümesi olduğu söylenmiş. Bu, A'nın tüm elemanlarının aynı zamanda B'nin içinde olduğu anlamına gelir.
Şimdi bu üç kümeyi kapsayan bir Venn şeması çizelim. A'yı B'nin içinde, C kümesini ise her ikisiyle kesişecek şekilde yerleştiriyoruz.
A, B'nin alt kümesi olduğu sürece, B'den A'yı çıkardığımızda geriye kalan bölge B fark A'dır. Şemada bölgeleri harflerle isimlendirelim.
İlk eşitlikte A fark C'nin eleman sayısı, C fark B'nin eleman sayısına eşit verilmiş. Şemaya göre bu, x eşittir t demektir.
İkinci eşitlikte ise A kesişim B kesişim C, B fark A'ya eşit verilmiş. A kesişim B, A'nın kendisi olduğu için bu ifade A kesişim C demektir.
Birleşim kümesinin toplam eleman sayısı 30 olarak verilmiş. Bu, tüm harflerin toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
