Kümelerde Alt Küme ve Kesişim Problemi

Merhaba İlknur, seninle birlikte bu küme sorusunu çözelim. Sorumuzda bizden, a kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin b kümesiyle kesişiminin boş kümeden farklı olduğu soruluyor.

Öncelikle a ve b kümelerini yazarak ortak olan elemanları inceleyelim.

Bir alt kümenin b kümesiyle kesişiminin boş kümeden farklı olması için, bu alt kümede en az bir tane b kümesiyle ortak eleman bulunmalıdır. Bu ortak elemanlar ise kesişim kümesindedir.

Şimdi a kesişim b kümesini bulalım. İki kümede de ortak olan elemanlar c ve d harfleridir.

Yani seçeceğimiz alt kümede en az bir tane c veya d elemanı bulunmalıdır. Bu durumu tüm alt kümelerin sayısından, c ve d elemanlarının bulunmadığı alt kümelerin sayısını çıkararak kolayca bulabiliriz.